| ನನಗೊಬ್ಬರು ಮಿಂಚಂಚೆಯ ಅಂದರೆ ಇ-ಮೈಲ್ ಸ್ನೇಹಿತರು. ಅವರು ಉಡುಪಿಯ ರಮೇಶ ಅಡಿಗರು. ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಅಡಿಗರು ಎಚ್ಚರಿಸಿದರು ಮಾರ್ಚ್ ೧೪ ಬರುತ್ತಿದೆ. ಪ್ರಪಂಚದ ಹಲವೆಡೆ ಪೈ ಡೇ (ದಿನ) ಆಚರಣೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ನಿಜ, ಈ ಆಚರಣೆ ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲ. ಆದರೆ ಅಮೆರಿಕ, ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾ ಮೊದಲಾದೆಡೆ ಈ ಪೈ ಡೇ ಅಂದರೆ ಪೈ ದಿನ ವನ್ನು ವಿಜೃಂಭಣೆಯಿಂದ ಆಚರಿಸುತ್ತಾರಂತೆ. ನಾವು ಯಾವ್ಯಾವುದೋ ದಿನವನ್ನು ಎರವಲು ಪಡೆದು ಅತ್ಯಂತ ವಿಜೃಂಭಣೆಯಿಂದ ಆಚರಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ ಇದನ್ನೂ ಆಚರಿಸಿದರೆ ನಷ್ಟವೇನೂ ಆಗದು. ಅಷ್ಟಕ್ಕೂ ಈ ಪೈ ಅಂದರೆ ಯಾರು?
ಅಪರಿಮೇಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಈ ಪೈ ಅಸಾಮಾನ್ಯ. ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಭೌತ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲೆಲ್ಲಿ ವೃತ್ತ ಬರುತ್ತದೋ ಅಲ್ಲೆಲ್ಲ ಪೈ ಪ್ರತ್ಯಕ್ಷ. ಬೈಬಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಇದರ ಕುರಿತು ಪ್ರಸ್ತಾಪವಿದೆಯಂತೆ. ಕ್ರಿಸ್ತ ಪೂರ್ವದ ದಿನಗಳ ಬೆಬಿಲೊನಿಯಾ, ಈಜಿಪ್ಟ್ ಗಣಿತವಿದರಿಗೆ ಪೈಯ ಬೆಲೆ ಸರಿ ಸುಮಾರಾಗಿ ೩.೧ ಎಂದು ತಿಳಿದಿತ್ತು. ಆದರೆ ಪೈ ಎಂಬ ಮಾಯಾವಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶೋಧಿಸಿದವರು ಯಾರು? ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತಿಳಿಯದು ಯಾರಿಗೂ. ಒಂದು ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಅದರದ್ದೇ ಆದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಧಿ ಎಂಬುದಿದೆ ಎಂಬುದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದದ್ದೆ. ವೃತ್ತದ ಗೆರೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಹೊರಟ ನೀವು ಮತ್ತೆ ಅದೇ ಬಿಂದುವಿಗೆ ತಲುಪುತ್ತೀರಿ. ಗೆರೆಯ ಮೇಲೆ ನೀವು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರವೇ ಆ ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿ. ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಅದರ ವ್ಯಾಸದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ದೊರೆಯುವ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ (ಭಾಗಲಬ್ದ) ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ ಇದೊಂದು ನಿಯತಾಂಕ. ಈ ನಿಯತಾಂಕವೇ ಪೈ. ಒಂದು ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸ ಇನ್ನೊಂದು ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸದ ದುಪ್ಪಟ್ಟು ಇದ್ದರೆ, ಅದರ ಪರಿಧಿಯೂ ದುಪ್ಪಟ್ಟಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಇವೆರಡರ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ ಮಾತ್ರ ಒಂದೇ. ಅದುವೇ ಪೈ. ಪೈ ಸೂಚಿತವಾಗಿರುವುದು ಗ್ರೀಕ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಕ್ಷರದಿಂದ. ಗ್ರೀಕ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪೆರಿಮೀಟರ್ περίμετρος,(perimeter) ಅನ್ನುವ ಪದ ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಆ ಪದದ ಮೊದಲ ಅಕ್ಷರವೇ ಪೈ π. ಹಾಗಾಗಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು π ಎಂಬ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. π ಒಂದು ಅಪರಿಮೇಯ (irrational number) ಸಂಖ್ಯೆ. ಅಂದರೆ ಅದಕ್ಕೆ ಎಲ್ಲೆ ಇಲ್ಲ, ಮುಕ್ತಾಯವಿಲ್ಲ, ಕಡಲು ಇದ್ದ ಹಾಗೆ ಮತ್ತು ಇದರ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪುನರಾವರ್ತಿತವಲ್ಲ. ಎರಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ನಿಷ್ಪತ್ತಿಯಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಲು ಬಾರದ ಯಾವುದೇ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ಅಪರಿಮೇಯ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಎರಡರ ವರ್ಗಮೂಲ, ಮೂರರ ವರ್ಗಮೂಲ. ಅಷ್ಟು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಇಂಥ ಅಪರಿಮೇಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ಬೇರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದು. ಇಂಥ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಗಣಿತದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅಬೀಜೀಯ ಸಂಖ್ಯೆ (transcendental number) ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಅಂದರೆ ಅದು ಅದುವೇ, ಅದರದ್ದೇ ಆದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯತೆ ಅದಕ್ಕೆ? ಅಂಥ ಮಹಾನುಭಾವ. ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಕೊಡುಗೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಪ್ರಖರ ಮತಿ, ಗಣಿತವಿದ. ಚಕ್ರಗಳುಳ್ಳ ಹಲವು ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ. ಆ ಕಾರಣಕ್ಕೋ ಏನೋ ಕುರಿತಂತೆ ಆಸಕ್ತನಾದ. ವೃತ್ತದ ಒಳ ಮತ್ತು ಹೊರಗೆ ಹಿಡಿಸುವಂತೆ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ಎಳೆದದ್ದಾದರೆ, ಒಳಗಿನ ಬಹುಭುಜದ ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ಹೊರಗಿನ ಬಹು ಭುಜದ ಸುತ್ತಳತೆಯ ನಡುವಣ ಬೆಲೆ π ಆಗಿರುತ್ತದೆಂದು ಹೇಳಿದ್ದಲ್ಲದೇ, ಪೈ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಸರಿ ಸುಮಾರಾಗಿ ೨೨೩/೭೧ ಮತ್ತು ೨೨/೭ ಇವರೆಡರ ನಡುವೆ ಇದೆ ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸಿದ. ೨೨/೭ ಗರಿಷ್ಠ ಬೆಲೆ ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನೆನಪಿಡಲು ಸುಲಭ, ಎಂದೇ ಇದು ಜನಪ್ರಿಯವಾಯಿತು. ವೃತ್ತೀಯ ನಿಯತಾಂಕವಾದ ಪೈಯನ್ನು ಪ್ರತೀಕಿಸಲು ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರ π ಯನ್ನು ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ್ದು ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಗಣಿತವಿದ ವಿಲಿಯಮ್ ಜೋನ್ಸ್ (೧೬೭೫-೧೭೪೯). ಆತನ ಸಮಕಾಲೀನ ಮತ್ತು ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಣಿತವಿದ, ಸ್ವಿಝರ್ಲೆಂಡಿನ ಲಿಯಾನಾರ್ಡೋ ಆಯ್ಲರ್ (೧೭೦೧ -೧೭೮೩) ಅದನ್ನೇ ಮತ್ತೆ ಮತ್ತೆ ತನ್ನ ಸಂಶೋಧನ ಲೇಖನಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತ ಪ್ರಚಾರಕ್ಕೆ ತಂದು ಅದಕ್ಕೊಂದು ಅಮರತ್ವ ನೀಡಿದ. ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿ ಇರಬಹುದು, ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಇರಬಹುದು. ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬದಲಿಗೆ π ಎಂಬ ಸಂಜ್ಞಾರೂಪವನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ, ಆ ಗಣಿತೋಕ್ತಿ ಚೊಕ್ಕದಾಗುತ್ತದೆ; ಅದರ ಸೌಂದರ್ಯ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ! ಆಯ್ಲರ್ ಮತ್ತು ಜೋನ್ಸ್ ಇಂಥ ಒಪ್ಪವನ್ನು ಮಾಡಿದರು. ಹನುಮಂತನ ಬಾಲವಿದು! ಹಾಗಿದ್ದರೆ π ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು? ಇನ್ನೂ ನಮಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಇದು ಎಷ್ಟೊಂದು ಉದ್ದದ ಸಂಖ್ಯೆಯೆಂದರೆ ೩.೧೪ರ ನಂತರ ನೂರಾರು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳ ತನಕವೂ ಇದು ವಿಸ್ತರಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ – ಹನುಮಂತನ ಬಾಲದಂತೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಶೋಧಕ್ಕೆ ಹೊರಟವರು ಅದೆಷ್ಟೋ ಜನ – ಸ್ವರ್ಣ ನಿಧಿಯ ಹುಡುಕಾಟದಂತೆ. ಒಬ್ಬೊಬ್ಬರ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು π ಬೆಲೆಯನ್ನು ಇನ್ನಷ್ಟು ವಿಸ್ತರಿಸಿದೆ.
ಹಾಗಿದರೆ ಪೈ ಯ ನಿಜ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು? ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದಂತೆ π ಬೆಲೆ ೩.೧೪೧೫೯ ೨೬೫೩೫ ೮೯೭೯೩ ೨೩೮೪೬ ೨೬೪೩೩ ೮೩೨೭೯ ೫೦೨೮೮ ೪೧೯೭೧ ೬೯೩೯೯ ೩೭೫೧೦…..ಕೊನೆಯ ಸ್ಥಾನದ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು? ಅಥವಾ ಕೊನೆ ಎಂಬುದಿದೆಯೇ? ಯಕ್ಷ ಪ್ರಶ್ನೆ ಇದು. ಅಂದ ಹಾಗೆ π ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೆನೆಪಿಡಲು ಏನಾದರೂ ಹಿಕ್ಮತ್ತು ಇದೆಯೇ? ಅಂಥದೊಂದು ಹಿಕ್ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿದೆ. ನೆನಪಿಡಲು ಇದೊಂದು ವಾಕ್ಯ ಸೂತ್ರ. ವಾಕ್ಯದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪದ ಒಂದು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಆ ಪದದಲ್ಲಿರುವ ಒಟ್ಟು ಅಕ್ಷರಗಳು ಆ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೂಚಕ. ಆ ವಾಕ್ಯ ಹೀಗಿದೆ “How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics. All of thy geometry, Herr Planck, is fairly hard…: 3.14159265358979323846264….” ಇಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಪದ ಮೊದಲ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿರುವ ಮೂರು ಅಕ್ಷರಗಳ ಪದ how, 3 ಎನ್ನುವುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತಿನದು ೧, ಆ ಮೇಲಿನದು ನಾಲ್ಕು, ಅಂದ ಹಾಗೆ ಇಷ್ಟು ಸಾಕು! ವಾಕ್ಯವನ್ನು ನೆನಪಿಡಲು ನಾವೇನು ಮಾಡಬೇಕು? ಇನ್ನೊಂದು ಸೂತ್ರ ಬೇಕಾದೀತು! ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಆಲ್ಕೋಹಾಲಿಗೂ ಸಂಬಂಧವಿದೆಯೇ?, ತಿಳಿಯದು! ಈ ಸೂತ್ರ ವಾಕ್ಯ ನನಗೆ ನೆನಪಿಸಿದ್ದು ಶ್ರೇಷ್ಠ ವಿಜ್ಞಾನ ಬರಹಗಾರ ಐಸಾಕ್ ಅಸಿಮೋವ್ ಮಾಡಿದ ಉದ್ಗಾರ. ವರ್ಷದ ೩ನೇ ತಿಂಗಳಾದ ಮಾರ್ಚ್ ೧೪, π ಯ ಮೊದಲ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ (೩.೧೪). ಹಾಗಾಗಿಯೇ ಮಾರ್ಚ್ ೧೪, ಗಣಿತ ಪ್ರಿಯರಿಗೆ π ಡೇ. ಗಣಿತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಿಕ್ಕಿನಿಂದ ಹೊರ ಬಂದು ಒಂದಷ್ಟು ಖುಷಿ ಪಡುವ ದಿನ. ಅಥವಾ ಇನ್ನಷ್ಟು ಗಣಿತೀಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಬಿರುಸಿನಿಂದ ಚರ್ಚಿಸುವ ದಿನ. ಗಣಿತಕ್ಕೂ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೂ ನಿಕಟ ಬಾಂಧವ್ಯ. ಮಾರ್ಚ್ ೧೪, ಭೌತ ವಿಜ್ಞಾನ ಆಸಕ್ತರಿಗೆ ಬೇರೊಂದು ಕಾರಣಕ್ಕೆ ಪ್ರಿಯವಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಜ್ಞಾನ ಇತಿಹಾಸ ಕಂಡ ಪರಮ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಭೌತ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಹುಟ್ಟಿದ್ದು ೧೮೭೯, ಮಾರ್ಚ್ ೧೪ರಂದು, ಜರ್ಮನಿಯ ಉಲ್ಮ್ ಎಂಬ ಚಿಕ್ಕ ಪಟ್ಟಣದಲ್ಲಿ. π ಎಂಬುದೊಂದು ಹೇಗೆ ಮಾಯಾ ಸಂಖ್ಯೆಯೋ ಅದೇ ಬಗೆಯಲ್ಲಿ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಮಂಡಿಸಿದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಕೂಡ ಕಲ್ಪನೆಗೆ ನಿಲುಕದ ಲೋಕವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ. ಅವರ ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ನೂತನ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಹೊಸ ಆಯಾಮ ನೀಡಿದರೆ, ಅವರು ನಿಗಮಿಸಿದ ಸರಳ, ಸುಂದರ ಗಣಿತೋಕ್ತಿ, E = Mc2 ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯದ ನಡುವಣ ಅವಿನಾ ಸಂಬಂಧದ ಬಗ್ಗೆ ಹೊಸ ಹೊಳವು ಕೊಟ್ಟಿತು. ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿ ಅಣುಗಳ ಯಾದೃಚ್ಚಿಕ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ದ್ಯುತಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮದ ವಿವರಣೆ, ಲೋಹಗಳ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಲೇಸರ್ ಕಿರಣಗಳ ಉಪಜ್ಞೆಗೆ ಕಾರಣವಾದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ .. ಹೀಗೆ ಒಂದೇ ಎರಡೇ .. ೧೯೦೫-೧೯೧೫ರ ನಡುವೆ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ನೀಡಿದ ಕೊಡುಗೆಗಳು. ಗುರುತ್ವ, ಆಕಾಶ ಮತ್ತು ಕಾಲಗಳ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುವ ಅವರ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ (General Theory of Relativity) ವಿಶ್ವದ ಹುಟ್ಟು ಮತ್ತು ವಿಕಾಸದ ಕುರಿತಂತೆ ಹೊಸ ಕಲ್ಪನೆ ಕಟ್ಟಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಅವರೊಬ್ಬ ಸಂಗೀತ ಪ್ರೇಮಿ, ನಿಸರ್ಗ ಸೌಂದರ್ಯದ ಆರಾಧಕ, ಮುಕ್ತ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಪ್ರತಿಪಾದಕ – ಸಾಗರಕ್ಕೆ ಸಾಗರವೇ ಉಪಮೆಯಾದ ಹಾಗೆ. ಹಾಗಾಗಿಯೇ ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಪುರಸ್ಕೃತ ಭೌತ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಎಮಿಲಿಯೋ ಸೆಗ್ರೆ ಹೇಳಿದ್ದು “ಜನಪ್ರಿಯ ಚಿಂತನೆಯಂತೆ ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಅಂದರೆ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನದ ಅವತಾರ. ಈ ಗ್ರಹಿಕೆ ಸುಸಂಗತವಾದದ್ದು. ಇವರು ಸಾರ್ವಕಾಲಿಕ ಸರ್ವಶ್ರೇಷ್ಠ ವಿಜ್ಞಾನಿ.” |
ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಪ್ರಕಾರ π ಬೆಲೆ ೩.೧೪೧೮ (೨೨/೭). ಟಾಲೆಮಿ (ಕ್ರಿ.ಪೂ ಪೂರ್ವ ೧೬೦) ಎಂಬ ಖಗೋಳವಿದ ಮಾಡಿದ ಗಣನೆಯ ಪ್ರಕಾರ ೩.೧೪೧೬೬. ಇನ್ನು ಚೀನೀ ಗಣಿತವಿದರಾದ ವಾಂಗ್ ಫನ್, ಲಿಯು ಹೈ (ಕ್ರಿಪೂ ೨೫೦) ಹೇಳುವಂತೆ ೩.೧೫೫೫೫೫. ನಮ್ಮ ಗಣಿತವಿದರಾದ ಆರ್ಯಭಟ (ಕ್ರಿಸ್ತ ಪೂರ್ವ ೪೦೦) ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ (ಕ್ರಿ.ಪೂ ೬೦೦) ಹಾಗೂ ಮಾಧವ (ಕ್ರಿಶ೧೪೦೦) ರ ಪ್ರಕಾರ ಸರಿಸುಮಾರು ೩.೧೪೧೫೯೨೬೫೩೫೯… ನ್ಯೂಟನ್ ಮಹಾಶಯನ ಪ್ರಕಾರ (೧೬೭೦) ೩.೧೪೧೫೯೨೬೫೩೫೮೯೭೯೩೨.
ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಪ್ರಾದ್ಯಾಪಕರು, ವಿಜ್ಞಾನ ಲೇಖಕರು. ಪುತ್ತೂರಿನ ವಾಸಿ.
Loading ...
